🔮 弹球仓位实验室（凯利）
原型 7 球袋抽球模拟：65% 亏 1R、2% 赚 20R，验证「小亏大赚」下的最优下注比例。
球袋配置（球数 / 净赔率 R） ?球数比例 = 中奖概率（总球数越大，单色概率越细）；净赔率 R = 中一次赚回的倍数（R=+2 表示赚 2 倍下注额，R=−1 表示亏光这注，R=−0.5 表示拿回一半）。默认 65% 的球是 −1R、少数球是 +10R / +20R —— 这就是“小亏大赚”。
净赔率 −1 = 全损（亏掉整个下注额）；球袋总球数 个
凯利最优 f* =
增长率零点 g(f)=0 ≈
凯利最优下注比例 f*
- 单次下注的期望收益率
- 长期增长率 g(f)（每轮）
- 当前 f ÷ f*
- 当前下注比例
- 终值 P50（中位）
- 终值 P5 / P95
- 破产概率
- 跑赢本金的比例
30 条抽样资金曲线（粗线为 P5 / P50 / P95）
🎱 单局实验：一颗一颗抽球（原型交互） ?原型页的核心玩法：每点一次「🎲 抽球」就随机抽出一颗球，按**当前下注比例**与这颗球的净赔率立刻结算，资金曲线与日志同步多一行。「▶ 自动」= 每 150ms 抽一颗（原型的节奏），跑满「每局轮数」或权益跌破破产线自动停。它和上面的多局模拟共用同一套球袋、f 与破产线，只是从「看分布」换成「看过程」。每次点「开始模拟 / 预设比例 / 重置球袋」都会开一局全新的单局实验。
按当前下注比例 抽球（下一注 ≈ ）｜ 每抽一颗的期望收益
- 💭 当前资金
- 🎯 轮次
- 📈 总盈亏 (R)
- ⚖️ 平均每笔 (R)
- 📉 最大回撤
- 🏆 胜率
本局资金曲线（每抽一颗球多一个点；虚线为本金 / 破产线）
抽球日志（最新在下方，自动滚动）
| 轮次 | 球色 | 净赔率 | 下注额 | 盈亏 (R) | 累计资金 |
|---|---|---|---|---|---|
| 还没有抽球 —— 点「🎲 抽球」一次一颗，或「▶ 自动」连抽 | |||||
凯利准则：最大化长期对数增长率 Σ pᵢ · ln(1 + f·Rᵢ)
（Rᵢ = 净赔率 = 每 1 元下注的净盈亏），本页用 0.1% 步长数值求解。
⚠️ 三个提醒：① 凯利要求赔率与概率都准确已知
（交易里并不成立），所以实务上取半凯利甚至 1/4 凯利；
② 超过 f* 之后终值中位数会下降、破产概率会上升 —— 试着把下注比例调到 f* 的 2~4 倍看曲线；
③ 原型把 23% 标成「理论全凯利」是错的：那是 g(f) 的零点（长期增长率归零处），
真正的 f* = 10.1%（本站已修正，见 doc/parity_report.md §5.1）。
🎱 下方「单局实验」保留了原型一颗一颗抽球的玩法：同一个 f，多局模拟看「分布」、单局抽球看「过程」
—— 把 f 调到 23% 连抽几十颗，你会看到曲线明明有涨有跌、整体却在原地打转。
📖 如何使用本弹球仓位实验室（凯利）
- 先看球袋结构：默认 100 颗球里 65 颗是「亏 1R」的黑球，赢面只有 35%，但 2% 的粉球 +20R、2% 的金球 +10R —— 这就是“小亏大赚”。
- 填初始资金、每局轮数与模拟次数（轮数越多，长期增长率越能盖过短期运气）。
- 填下注比例 f（占当前资金的比例），或用「用全凯利 f*」「用半凯利 f*/2」一键填入（原型袋 f* ≈ 10.1%）。
- 点「开始模拟」，读终值 P50 与破产概率；再用预设按钮在 1% / 5% / 10% / 23% / 50% 之间来回对比。
- 再往下玩「单局实验」（保留原型一颗一颗抽球的交互）：点「🎲 抽球」一次抽一颗，或「▶ 自动」每 150ms 连抽 —— 资金曲线实时长出来，旁边的抽球日志逐行记下轮次 / 球色 / 净赔率 / 下注额 / 盈亏(R) / 累计资金，破产或跑满「每局轮数」自动停，点「↺ 重置本局」重来。
- 把 f 从 10% 调到 23%（原型标注的“全凯利”，其实是增长率零点）：终值中位数从赚钱翻转为亏钱 —— 过度下注就是这样毁掉正期望。
- 也可以改球数与净赔率自定义球袋，但别把它改成“大多数球都小赚”：那样 f* 会被抬到 40% 以上，本页要演示的过度下注就消失了。
📊 下注比例 f 与长期结果的关系（原型袋：EV=+0.57R、f*=10.1%、零点≈23.1%）
| f 的取值 | 表现形式 | 长期结果 |
|---|---|---|
| f < f*（保守） | 增长为正但慢，曲线平滑 | 长期赚钱，但吃不到复利的最快段 |
| f = f*（满凯利，≈10%） | 对数增长最快，波动最大 | 理论最优；实际回撤常让人中途下车 |
| f* < f < 零点（如 20%） | 仍可能正增长，但回撤巨大 | 终值中位数反而掉一个数量级（77× → 5×） |
| f ≈ 零点（≈23%，原型标的“全凯利”） | 曲线不再上行 | 长期不赚不亏（g(f)≈0）：中位数≈1×、破产率≈77% |
| f > 零点（如 50%） | 曲线呈锯齿状向下 | 正期望策略也必亏 —— 这是本页最重要的一课 |
⚠️ 原型标注的「理论全凯利 ≈ 23%」是错的：23.1% 是 g(f)=0 的增长率零点，真 f* = 10.1%（doc/parity_report.md §5.1）。凯利只对“已知概率的重复赌局”给最优解；真实交易的概率是估计值，所以实战要打折。
📐 关键指标参考
| 指标 | 含义 / 算法 | 怎么读 |
|---|---|---|
| 凯利 f* | 使对数增长率最大的下注比例（数值求解 max Σ p·ln(1 + f·R)） | 原型袋 = 10.1%，实战通常只用一半 |
| 每轮期望值 EV | Σ(概率 × 净赔率 R) | 原型袋 = +0.57R；为正才值得下注 |
| 增长率零点 | g(f) 归零的下注比例 | 原型袋 ≈ 23.1%：下到这里长期不再赚钱（原型误标为“全凯利”） |
| 破产概率 | 权益跌破破产线的局数占比 | f 从 10% 加到 20%，破产率从约 17% 跳到约 66% |
| 跑赢本金比例 | 终值高于初始资金的局数占比 | f=23% 时约一半路径亏钱 —— 中位数已贴到盈亏线 |
🔗 相关交易工具
同一批参数往往几个工具连着看才完整 —— 例如先算仓位，再看回撤与破产概率。
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